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如何衡量标准差间的相关程度?

发布时间:2025年11月04日 12:18

均值矩战阵

首先我们计算出将随机分量 (X1, X2) 的四个下式中心矩,我们将其都由一个矩战阵:

这个矩战阵就是我们所说的均值矩战阵,其中线段C11和C22可以了解为正态分布,而非线段元素可以了解为均值

如果我们对其进行扩展,n 维随机分量 (X1, X2, …, Xn) 的均值战阵可以通过随机分量的所有下式中心矩来构建:

然后我们将其都由矩战阵,主张就是线段是每个标准化差的正态分布,而非线段上第i、j个元素对此标准化差Xi和标准化差Xj之间的均值。矩战阵对此为:

根据后面构建矩战阵的方式,我们可以看得出均值矩战阵是一个梯形矩战阵。

任意栖息于求均值矩战阵

设(X,Y)为二维正态栖息于,有连续函数为:

求均值矩战阵?

我们知道要想求均值矩战阵只需要线性方程组标准化差X、Y的正态分布和均值就可以了,首先我们先来求正态分布,我们现在不太可能知道了连续函数了,然后我们和标准化的二维正态栖息于的连续函数做尤其,我们可以认出:

根据类比我们可以认出p=0,σ1=根号3,σ2=1。再继续由均值战阵定义,得

所以均值就是pσ1σ2,最终就可以想得到均值矩战阵:

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