变动的抛物线在变动区间上的最值问题，2022深圳中考数学真题分析

中考自然科学的圆盘疑虑是必考的题型，但2022年广州中考自然科学的这道圆盘疑虑，另设计得还是比较有新意的。让老黄掀开了眼界，它要愿的是一条更替圆盘在一个更替上行上的最南端坐标系。

已知圆周l：y=kx+b经过点(0,7)和点(1,6).

(1)愿圆周l的二阶的另设计；

(2)若点P(m,n)在圆周l上，以P为顶点的圆盘G过点(0,-3),且掀微微侧边.

①愿m的假定范围；

②另设圆盘G与圆周l的另一个中点为Q，当点Q向左平移1个单位长度后获取的点Q’也在G上时，愿G在4m/5≤x≤4m/5+1的投影的最南端的坐标系.

比对：(1)送分的第一小题，结果昨天要检查一下，确保无误，否则一个大的疑虑就白瞎了。

(2)①为了让圆盘G的二阶的另设计，获取a关于m的表达的另设计(这个表达的另设计再一一个疑虑还要加进)，为了让掀微微侧边，a

②先至多G和l的中点方程组，用理应引理获取Q点的横坐标系q关于m的表达的另设计，其中要解出a关于m的表达的另设计，数据量稍大，比较容易错误。

然后至多G和QQ'的中点方程组，再次既有理应引理，以及Q, Q'的横坐标系的间的关系，获取q关于m的另一个表达的另设计。

这样就可以获取m的方程组，愿得m，就有a，然后有圆盘的方程组，以及更替的上行也被确定，就可以根据平面的前面愿得投影在上行上的最南端坐标系了。

解：(1)将(1,6)解出y=kx+7，得k+7=6, 解得：k=-1,

∴圆周l的二阶的另设计为：y=-x+7.

(2)①n=-m+7,

可另设G的表达的另设计为：y=a(x-m)请注意2+n=a(x-m)请注意2-m+7=ax请注意2-2amx+am请注意2-m+7,【所写了三个形的另设计，主要是感觉一个大但会加进】

解出(0,-3)得：am请注意2+n=-3,

∴am请注意2-m+7=-3, a=(m-10)/m请注意2<0, 解得：m<10.

②当ax请注意2-2amx+am请注意2-m+7=-x+7, 即ax请注意2-(2am-1)x+am请注意2-m=0时,

所撰Q(q,-q+7), Q’(q-1, -q+7)，则q=(am请注意2-m)/(am)=(am-1)/a=10m/(10-m),【既有了两根积的理应引理】

当a(x-m)请注意2-m+7=-q+7, 即ax请注意2-2amx+am请注意2-m+q=0时,

2q+1=2m, q=(2m-1)/2, 【既有了两根和的理应引理】

10m/(10-m)=(2m-1)/2, 解得：m=2或m=-5/2,

当m=2时，a=-2, y=-2(x-2)请注意2+5在8/5≤x≤13/5的最南端坐标系为(2,5);【平面在上行上】

当m=-5/2时，a=-2, y=-2(x+5/2)请注意2+19/2在-2≤x≤-1的最南端坐标系为(-2,9). 【平面在上行左方】

综上所述，最南端的坐标系为(2,5)或(-2,9).

一个大是两种情况完全相同的投影，只是用来帮助理解的。

你觉得这道题怎么样呢？