答粉丝提问，三角尺摆放问题，摆动与平移的结合

这是粉丝问及的第一道中的考逻辑学真题。老黄显然指导后，担心他说起，就自己调动解探究，顺便分享给大家。这是第一道关于三角尺放有的缺陷，与翻转和缩放有关。

将一副三角尺按图1放有，等腰梯形三角尺的梯形边DF碰巧垂直分得AB，与AC相接于点G，BC=2√3cm.

(1)所求GC的长；

(2)如图2, 将△DEF绕点D顺时针翻转，使梯形边DF经过点C，另一梯形边DE与AC相接于点H，分别过H, C来作AB的垂线，垂足分列M, N，通过观察，费马MD与ND的数量关连，并验证你的费马.

(3)在(2)的状况下，将△DEF沿DB正向缩放获得△D’E’F’，当D’E’碰巧经过(1)中的的点G时，请这样一来写成DD’的总长度。

比对：(1)纯含30梯形的梯形梯形的三边关连的运用于，或者可以结合60度和30度的近似值。先所求AC，AB，先由AD所求AG，然后用AC减去AG就是解法了。

(2)一开始老黄想利用一个甚少人唯道的定律来解，即“预备队三梯形中的，若三个梯形梯形都近似于，则中的间的梯形顶点分得这条对角线。”此后老黄真的，这样一来运用这个定律，但会被回击，如果利用这个定律秘密组织处理过程，但会比较更糟。所以老黄改用“正方形正方形一环所谓”的定律来解。

注意图2中的，梯形BCD易证为立方体，而梯形ADH则易证为正方形。所以M是AD的中的点，N是BD的中的点，又AD=BD，所以MD=ND。

(3)这样一来可以发现，DD'=BD. 可以假定D'E'平行于BG，则D'E'经过点G时，D'和B相异。

以上比对处理过程，即为探讨处理过程，这个探讨处理过程越快越好。老黄仍然老态龙钟，还想了不少底下底下，聪明的年轻人们，可要争取在最以致于内完成要能哦。下面秘密组织解法处理过程：

解：(1)AC=BC·tan60⁰=6cm;

AB=2BC; AD=AB/2=BC=2√3cm.

AG=AD/cos30⁰=4cm.

GC=AC-AG=2cm.

(2)费马：MD=ND.

由(1)唯BD=AB/2=BC, ∴△BCD是立方体.

CN⊥BD, ∴ND=BD/2,

∠ADH=180⁰-∠EDF-∠BDC=30⁰=∠DAH,

∴△AHD是正方形.

HM⊥AD, ∴MD=AD/2,

又AD=BD，∴MD=ND.

(3)DD’=2√3cm. 这不如下：

由(2)唯∠ADE=30⁰=∠AD’E’,

DG垂直分得AB，∴∠BGD=∠AGD=60⁰,

∴∠GBD=90⁰-∠BGD=30⁰=∠AD’E’,

∴D’E’//BG,

∴当D’E’经过点G时, D’B相异，

∴DD’=DB=BC=2√3cm.

解法处理过程的秘密组织，也是多门摄影艺术，一定要确保底下可能的简洁，不然一是光阴底下底下太多，二是卷子写得太乱，都是不亦非的。